Eureka

Arquimedes era hijo del astrónomo Fidias, quien le introdujo en las matemáticas, estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y allí conoció a Eratóstenes.

Vitruvio nos narra que el rey Hieron, monarca de Siracusa, le había dado a un joyero cierta cantidad de oro puro para que le hiciera una corona. Cuando le entrego la corona al rey, este sospecho que el orfebre se había guardado parte del oro y que en su lugar había añadido plata. El rey pidió a Arquímedes averiguar la verdad sin destruir la corona.
Este no conseguía dar con la solución, y el problema le obsesionaba hasta tal punto que llevaba la corona siempre consigo, incluso al ir a bañarse a unos baños públicos. A medida que se introducía en la tina, el agua empezó a derramarse sobre el piso y Arquímedes se dió cuenta que tenía la respuesta: su cuerpo desplazaba tanta agua como parte de su cuerpo entrara en la tina. Saliendo de la bañera echo a correr desnudo por las calles al palacio del rey para darle la noticia, tiempo que gritaba “¡Eureka,¡Eureka¡” (Eureka es la primera persona del singular del presente perfecto de indicativo del verbo eurisko, (εὑρίσκω), que significa "encontrar").
La solución estaba en el desplazamiento del agua y probaba que todas las sustancias tienen una determinada densidad. Esta fue la primera descripción científica de la fuerza de flotación que ejerce un liquido sobre un cuerpo y que se conoce como el Principio de Arquímedes, y que establece que “todo objeto sumergido en un liquido en equilibrio experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”. Había hallado un método para determinar la densidad de los cuerpos tomando como unidad la del agua.
Arquímedes sabía que un kilo de plata ocupa casi dos veces el espacio que ocupa un kilo de oro (es decir, tiene el doble de volumen aproximadamente). Un peso de plata desplazará más agua que un peso igual de oro, pues tiene un mayor tamaño. De esta manera, una corona compuesta de aleación de oro y plata desalojará más agua que una corona hecha de oro puro.

Arquímedes midió la cantidad de agua desalojada por cantidades iguales de oro y plata y, después, midió el desplazamiento originado por la corona. Esto revelo que había plata en la corona. El orfebre fue ejecutado.

Félix Velasco